Nama : Muhammad Afrian Rangga Saputra
NIM : 23030130053
Kelas : Pendidikan Matematika C 2023
1. Melakukan operasi bentuk-bentuk aljabar (menjabarkan,
menyederhanakan, memfaktorkan, dll.)
~ Menjabarkan bentuk aljabar :
Penyelesaian :
>$&showev('expand ((3*x^5-y^3)*(-2*x^6+y^2)))
~ Menyederhanakan bentuk aljabar :
Penyelesaian :
>$&10*x^-5*y^2*-5*x^3*y^-4
~ Memfaktorkan bentuk aljabar :
Penyelesaian :
>$&factor(x^2-5*x+6)
2. Melakukan perhitungan dengan berbagai operasi dan fungsi matematika
~ Pengurangan dan Penambahan
Penyelesaian :
>$&(10*x+6*y+3*z)-(3*x-5*y+6 *z)+(2*x-3*y-z)
~ Perkalian dan Pembagian
Penyelesaian :
>$&(4*(12-8)^2-2*5+3*5)/(4^2+20^0)
~Fungsi Matematika
Penyelesaian :
>$&(x^2+6)/(3*x-2)
>&"v := 6; v^2"
36
3. Melakukan perhitungan menggunakan bilangan kompleks
~ Pengurangan Bilangan Kompleks
Penyelesaian :
>$&(-10+5*a)-(4+2*a)
~ Penjumlahan Bilangan Kompleks
Penyelesaian :
>$&(-10+5*a)+(4+2*a)
4. Melakukan perhitungan menggunakan fungsi-fungsi buatan sendiri
Diberikan matriks
~ Hasil invers dari matriks A
Penyelesaian :
>A=[5,2;8,3]
5 2
8 3
>b=[8,3]
[8, 3]
>b'
8
3
>inv(A)
-3 2
8 -5
~ Hasil perkalian matriks A.inv(A)
Penyelesaian :
>A=[5,2;8,3]
5 2
8 3
>b=[8,3]
[8, 3]
>b'
8
3
>inv(A)
-3 2
8 -5
>A.inv(A)
1 0
0 1
5. Menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan
~ Soal 1
Penyelesaian :
>$solve(250=x(x-3))
~ Soal 2
Penyelesaian :
>$solve(10*a^2+4=5*a-2)
~ Soal 3
Penyelesaian :
>$solve(20*n^2-10=n)
6.Menyelesaikan pertidaksamaan dan sistem pertidaksamaan
Soal :
Penyelesaian :
>&load(fourier_elim)
D:/Euler x64/maxima/share/maxima/5.35.1/share/fourier_elim/fou\
rier_elim.lisp
>$&fourier_elim([x^2-2>0],[x])//x^2-2>0
>$&fourier_elim([x^2-2<0],[x])//x^2-2<0
>$&fourier_elim([x^2-2#0],[x])//x^2-2<>0
>$&fourier_elim([x#3],[x])
7. Melakukan manipuasi dan perhitungan menggunakan matriks dan vektor
Vektor dan matriks diinput di dalam kurung kotak, elemen dipisahkan oleh coma, baris dipisahkan oleh semicolom.
Diberikan matriks
>A=[2,4;3,5]
2 4
3 5
>A'
2 3
4 5
>inv(A)
-2.5 2
1.5 -1
>B=[1,3;4,8]
1 3
4 8
>A.B
18 38
23 49
>power (B,4)
1141 2403
3204 6748
>b^2 // perpangkatan elemen-elemen matriks/vektor
[64, 9]
>2*A
4 8
6 10
>[3,4]*A
6 16
9 20
>A*[4,2]
8 8
12 10
>(3:4)*(3:4)' // hasil kali elemen-elemen vektor baris dan vektor kolom
9 12
12 16
>(3:4).(3:4)' // hasil kali vektor baris dan vektor kolom
25
8. Menggunakan aljabar untuk menyelesaikan masalah sehari-hari atau
dalam matematika dan bidang lain.
Soal :
Seorang tukang kebun ingin menanam pohon mangga di sekeliling
lahannya. Lahan yang dimiliki berbentuk persegi panjang dengan
panjangnya adalah 4 kali lebarnya dan luasnya adalah 36 meter. Jika
tukang kebun tersebut hanya memiliki 6 pohon mangga, berapakah jarak
antar pohon mangga tersebut?
>$&(expand(4*x*x))
>36/4
9
>$&sqrt(9)
Jadi, kita dapatkan x=3, sehingga lebarnya adalah 3. Karena panjang adalah 4 kali lebarnya, maka panjang = 12 meter.
Langkah selanjutnya menghitung keliling dengan rumus
>2*(12+3)
30
Jadi, kelilingnya adalah 30 meter. Karena petani hanya memiliki 6 pohon mangga, maka jarak antar pohon mangga adalah
>30/6
5
Jadi, diperoleh jarak antar pohon mangga adalah 5 meter.